最小ヒープ：挿入、最小値の抽出、ヒープ化操作

最小ヒープの操作

最小ヒープは、すべての親が子以下である完全二分木です。最小要素は常にルートにあります。

配列表現

ヒープはポインタの代わりにインデックス計算を使用して配列として格納されます：

ノードiの親:      floor((i - 1) / 2)
ノードiの左の子:  2 * i + 1
ノードiの右の子:  2 * i + 2

挿入 — O(log n)

1. 配列の末尾に新しい要素を追加。
2. バブルアップ：親と比較。小さければ交換。ヒープ特性が回復するまで繰り返し。

最小値の抽出 — O(log n)

1. ルート（最小要素）を削除。
2. 最後の要素をルートに移動。
3. バブルダウン：子と比較。より小さい子と交換。繰り返し。

ヒープ構築 — O(n)

未ソートの配列からヒープを構築するのは**O(n)**であり、O(n log n)ではありません。最後の非葉ノードから開始し、各ノードに下から上にバブルダウンを適用します。

Peek — O(1)

最小値は常にインデックス0にあります。走査不要。