パスワードエントロピーを理解する

パスワードエントロピーとは？

エントロピーはパスワードのランダム性の数学的尺度です。攻撃者がブルートフォースでパスワードを解読するために平均して必要な推測回数を定量化します。エントロピーはビットで測定されます。

公式

H = L * log2(C)

各項目：

• H = エントロピー（ビット）
• L = パスワードの長さ
• C = 文字プールのサイズ

1ビットのエントロピーは可能な組み合わせの数を2倍にします。

文字プールのサイズ

文字セット	プールサイズ (C)	1文字あたりのビット
数字のみ	10	3.32
小文字のみ	26	4.70
小文字 + 数字	36	5.17
大小文字混合	52	5.70
英数字	62	5.95
全印刷可能ASCII	95	6.57

エントロピーの例

8文字小文字：         8 * 4.70 = 37.6ビット
8文字英数字：         8 * 5.95 = 47.6ビット
8文字全ASCII：        8 * 6.57 = 52.6ビット
12文字英数字：        12 * 5.95 = 71.4ビット
16文字全ASCII：       16 * 6.57 = 105.1ビット
4語Diceware：        4 * 12.9 = 51.7ビット
6語Diceware：        6 * 12.9 = 77.5ビット

エントロピーセキュリティレベル

ビット	セキュリティレベル	用途
< 28	非常に弱い	なし（簡単に解読）
28-35	弱い	低価値アカウントのみ
36-59	中程度	標準オンラインアカウント
60-79	強い	重要なアカウント
80-99	非常に強い	金融、メール、管理者
100+	優秀	暗号化キー、マスターパスワード

重要な注意事項

エントロピーは真にランダムなパスワードにのみ適用されます。 ユーザーがPassword1!を選択した場合、10文字の混合文字セットパスワードの理論的エントロピー（約66ビット）は意味がありません — 実際のエントロピーはほぼゼロです。すべての辞書攻撃リストに含まれているためです。

エントロピー vs クラック時間

クラック時間は攻撃者の速度に依存します：

時間 = 2^(H-1) / 毎秒推測数

毎秒100億推測（ハイエンドGPUクラスター）の場合：

エントロピー	平均クラック時間
40ビット	約55秒
60ビット	約1.8年
80ビット	約190万年
100ビット	約20億年
128ビット	約5.4 x 10^17年

エントロピーを超えて：実践的なセキュリティ

高いエントロピーは必要ですが十分ではありません。安全なパスワードには以下も必要です：

• 一意性 — サービス間で再利用しない
• 安全な保存 — サーバー側でArgon2id/bcryptでハッシュ
• 侵害監視 — 既知の侵害データベースと照合
• MFA — エントロピーは単一の層；追加の要素を加える