IEEE 754におけるNaNの検出と動作

NaN（Not a Number）は、未定義または表現不可能な数学演算の結果を表すIEEE 754の特殊値です。他のすべての浮動小数点値とは異なる固有の性質を持っています。

NaNのビットパターン:

NaNは、すべての指数ビットが1にセットされ、少なくとも1つの仮数ビットが非ゼロでエンコードされます。これにより、すべての指数ビットが1で仮数ビットがすべて0のInfinityと区別されます。

タイプ	Float32の例	Float64の例
Quiet NaN	0x7FC00000	0x7FF8000000000000
Signaling NaN	0x7FA00000	0x7FF4000000000000

Quiet NaN vs Signaling NaN:

• Quiet NaN (qNaN): 例外を発生させずに算術演算を通じて伝播します。仮数の最上位ビットが1です。JavaScriptのNaNはこれです。
• Signaling NaN (sNaN): 算術で使用されると無効操作例外を発生させます。仮数の最上位ビットが0（他の仮数ビットが少なくとも1つセット）。高水準言語ではほとんど使用されません。

NaNを生成する演算:

• 0 / 0
• Infinity - Infinity
• Infinity * 0
• sqrt(-1)（負の数の平方根）
• NaNを含む算術: NaN + 1 = NaN

自己不等性の性質:

NaNは自分自身と等しくない唯一のIEEE 754値です:

• NaN === NaNはfalse
• NaN !== NaNはtrue

これは設計によるもので、NaNを検出する方法を提供します: x !== xならxはNaNです。

コードでのNaN検出:

言語	メソッド
JavaScript	Number.isNaN(x) または x !== x
Python	math.isnan(x)
C/C++	isnan(x) または x != x
Java	Double.isNaN(x)

注意: JavaScriptのグローバルisNaN()関数は引数を先に数値に強制変換するため、isNaN("hello")はtrueを返します。常にNumber.isNaN()を使用してください。

NaNペイロード:

NaNの仮数ビットはペイロード（NaNの原因に関する追加情報）を運ぶことができます。IEEE標準はこれをサポートしていますが、ほとんどの高水準言語はNaNペイロードをプログラマーに公開しません。