複利計算式
A = P(1 + r/n)^(nt) の複利計算式を使って複利を計算。異なる複利頻度と期間で投資の将来価値を評価します。
Finance
詳細な説明
複利計算式
標準的な複利計算式は：
A = P * (1 + r/n)^(n*t)
各変数の意味：
- P = 元本（初期投資額）
- r = 年利率（小数）
- n = 年間複利回数
- t = 年数
- A = 最終金額
例：普通預金
年利5%、月複利で10年間 10,000ドルを投資：
10000 * (1 + 0.05/12)^(12*10) = 16470.09
投資は約16,470ドルに成長します。
複利頻度の比較
| 頻度 | n | 式 | 結果 |
|---|---|---|---|
| 年複利 | 1 | 1000*(1+0.08/1)^(1*5) |
1469.33 |
| 半年複利 | 2 | 1000*(1+0.08/2)^(2*5) |
1480.24 |
| 四半期複利 | 4 | 1000*(1+0.08/4)^(4*5) |
1485.95 |
| 月複利 | 12 | 1000*(1+0.08/12)^(12*5) |
1489.85 |
連続複利
連続複利の場合、公式は次のように簡略化されます：
A = P * exp(r * t)
例：1,000ドルを8%で5年間連続複利：
1000 * exp(0.08 * 5) = 1491.82
利息の計算
最終金額から元本を引きます：
10000 * (1 + 0.05/12)^(12*10) - 10000 = 6470.09
ユースケース
ファイナンシャルプランナーが異なる利率と複利頻度で複利を評価して投資オプションを比較する場合に使用します。