ピタゴラスの定理
ピタゴラスの定理 a^2 + b^2 = c^2 を使って斜辺と辺の長さを計算。直角三角形の問題にsqrt式を使って評価します。
Geometry
詳細な説明
ピタゴラスの定理
ピタゴラスの定理は、直角三角形において：
a^2 + b^2 = c^2
cは斜辺（最も長い辺）、aとbは他の2辺です。
斜辺の計算
辺 a=3、b=4 の場合：
sqrt(3^2 + 4^2) = sqrt(9 + 16) = sqrt(25) = 5
不明な辺の計算
斜辺が13、一辺が5の場合：
sqrt(13^2 - 5^2) = sqrt(169 - 25) = sqrt(144) = 12
一般的なピタゴラスの三つ組
| a | b | c | 検証 |
|---|---|---|---|
| 3 | 4 | 5 | sqrt(3^2+4^2) = 5 |
| 5 | 12 | 13 | sqrt(5^2+12^2) = 13 |
| 8 | 15 | 17 | sqrt(8^2+15^2) = 17 |
| 7 | 24 | 25 | sqrt(7^2+24^2) = 25 |
3D距離（拡張ピタゴラス）
3D空間の2点間の距離：
sqrt(dx^2 + dy^2 + dz^2)
例：(0,0,0)から(1,2,3)までの距離：
sqrt(1^2 + 2^2 + 3^2) = sqrt(14) = 3.742
実世界の応用
- 建築: はしごの届く距離、屋根の勾配、対角線の測定
- ナビゲーション: 2座標間の直線距離の算出
- 画面サイズ: 幅と高さからモニターの対角線を計算
ユースケース
大工が長方形のフレームの対角線を計算して直角を確認したり、学生が幾何学の宿題を解いたりする場合に使用します。